范珏打开一看，是一道很经典的几何题：如图，三角形abc中，ab=ac，e在ab上，d在ac上，∠bac=20°，∠dbc=60°，∠ecb=50°，求∠edb。贴吧经常有人拿这道题来钓鱼，为了装b，他链接上了一个手写板，开始做题。

“给你提供8种方法啊，这道题曾经被大师彭翕成专门写文章分析过，很有意思的一道题。我抽的这本书里好像有，但是我忘掉在那一页了，凭借记忆我来复述一下啊。”

范珏首先画上了一个三角形，把点标明白，把条件标在图上。边说边写，“解法1，直接利用正弦定理，我们得先找到一些关系，角bac是20度，那么角abc就是80度，角ecb和角bce都是50度，也就是说bc=be。”

范珏用红线描出bc和be。

“然后我们就利用正弦定理，设角edb=x啊，sin(160-x)/sin(x)=bd/be=bd/bd=sin80/sin40，式子列出来了，一个等式一个未知数，解得x=30，旁边写个草稿给你们看看30是怎么解出来的。”

在第一种解法旁边，范珏划拉出一个小地方，写上过程，sin(20+x)=2cos40sinx，然后往下推导，sin20cosx+cos20sinx=2(cos60cos20+sin60sin20)sinx，cos20sinx项抵消，剩下sin20cosx=2sin20sin60sinx，约掉sin20，剩下tanx=3^(-1/2)，x=30。

“第二个方法是沿d做一条bc的平行线，交ab于f，连接fc，交bd于g，再连接ge。构造出三个等边三角形。”

范珏描出第一个等边三角形。

“非常显然，三角形bcg是一个等腰三角形，然后角dbc是60度，所以三角形bcg是一个等边三角形，就有be=bc=eg。”

范珏描出第二个等边三角形。

“三角形bfg是个等腰三角形，可以得知角efg是150度。”

“同时，三角形bce是个等腰三角形，我们可以得出角cfe是15度，也就是说三角形efg等腰，ef=eg。”

“三角形bcg等边，三角形dfg和他相似”

第三个等边三角形。

“所以有df=dg，四边形dfeg是筝形，de平分角fdg，得出角edb=1/2角fdb=30度。”

“第三个方法是沿d做一条b